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<title>Pierre Fatou</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Pierre Fatou</span></h1>

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<p><b>Pierre Joseph Louis Fatou</b> (* <a href="28._Februar" title="28. Februar">28. Februar</a> <a href="1878" title="1878">1878</a> in <a href="Lorient" title="Lorient">Lorient</a>; † <a href="10._August" title="10. August">10. August</a> <a href="1929" title="1929">1929</a> in <a href="Pornichet" title="Pornichet">Pornichet</a>) war ein <a href="Frankreich" title="Frankreich">französischer</a> <a href="Mathematiker" title="Mathematiker">Mathematiker</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben_und_Werk">Leben und Werk</h2></div>

<p>Nach dem Studium an der <a href="%C3%89cole_normale_sup%C3%A9rieure" title="École normale supérieure">École normale supérieure</a> in Paris von 1898 bis 1900 arbeitete er ab 1901 am <a href="Pariser_Observatorium" title="Pariser Observatorium">Observatorium</a> in Paris. Neben seinen astronomischen Forschungen lieferte er eine Vielzahl mathematischer Arbeiten und promovierte 1907 in Mathematik mit einer Arbeit über <a href="Fourierreihe" title="Fourierreihe">trigonometrische Reihen</a> und <a href="Taylorreihe" title="Taylorreihe">Taylorreihen</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Diese war eine der ersten Anwendungen des <a href="Lebesgue-Integral" title="Lebesgue-Integral">Lebesgueintegrals</a> auf andere Probleme der Analysis. Bereits im Jahre 1906 untersuchte er die <a href="Iteration" title="Iteration">Iteration</a> gewisser <a href="Rationale_Funktion" title="Rationale Funktion">rationaler Funktionen</a>.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Später befasste er sich ausführlicher mit dem Thema und veröffentlichte in den Jahren 1919 und 1920 (in drei Teilen) seine umfangreichen Untersuchungen über Iteration rationaler Funktionen.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Unabhängig davon wurden solche Untersuchungen gleichzeitig auch von <a href="Gaston_Maurice_Julia" title="Gaston Maurice Julia">Gaston Julia</a> durchgeführt. Fatou wollte ursprünglich am 1915 für das Jahr 1918 ausgeschriebenen Wettbewerb für den Preis der Akademie der Wissenschaften teilnehmen, der diesem Thema gewidmet war, und veröffentlichte erste Ergebnisse in den Comptes Rendus im Dezember 1917. Nachdem Gaston Julia, der zu ähnlichen Ergebnissen gekommen war, in einer Note in den Comptes Rendus 1917 Prioritätsansprüche anmeldete (er hatte seine Arbeit zuvor in einem versiegelten Umschlag bei der Akademie hinterlegt), nahm er davon Abstand.

</p>

<p>Die in der Theorie grundlegenden Mengen werden heute als Fatoumenge und <a href="Juliamenge" class="mw-redirect" title="Juliamenge">Juliamenge</a> bezeichnet. Fatou und Julia definierten diese Mengen auf unterschiedliche Weise. Heute folgen praktisch alle Lehrbücher über Komplexe Dynamik, wie die Fatou-Juliasche Iterationstheorie auch genannt wird, dem Fatouschen Zugang. Bis Anfang der 1980er Jahre fand die Komplexe Dynamik relativ wenig Beachtung, trotz wichtiger Beiträge von <a href="Hubert_Cremer" title="Hubert Cremer">Hubert Cremer</a>, <a href="Carl_Ludwig_Siegel" title="Carl Ludwig Siegel">Carl Ludwig Siegel</a> und anderen. Dann stieg das Interesse daran stark an, zum einen auf Grund der schönen Computergraphiken von Juliamengen, die durch <a href="Beno%C3%AEt_Mandelbrot" title="Benoît Mandelbrot">Benoît Mandelbrot</a>, <a href="Heinz-Otto_Peitgen" title="Heinz-Otto Peitgen">Heinz-Otto Peitgen</a> und andere einem breiten Publikum bekannt wurden,<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> zum anderen durch wichtige neue mathematische Methoden, die durch <a href="Dennis_Sullivan" title="Dennis Sullivan">Dennis Sullivan</a>, <a href="Adrien_Douady" title="Adrien Douady">Adrien Douady</a>, <a href="John_H._Hubbard" class="mw-redirect" title="John H. Hubbard">John H. Hubbard</a> und weitere Mathematiker eingeführt wurden.

</p><p>Bei der Untersuchung der Iteration von Funktionen zweier komplexer Veränderlicher wurde Fatou auf die heute <a href="Fatou-Bieberbach-Gebiet" title="Fatou-Bieberbach-Gebiet">Fatou-Bieberbach-Gebiete</a> genannten Mengen geführt. Im Jahre 1926 untersuchte er auch die Iteration ganzer transzendenter Funktionen.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Ein weiteres bedeutendes Ergebnis seiner Arbeiten ist das <a href="Lemma_von_Fatou" title="Lemma von Fatou">Lemma von Fatou</a> und der Satz von Fatou aus seiner Dissertation, der Bedingungen angibt, wann eine im offenen Einheitskreis definierte <a href="Holomorphe_Funktion" title="Holomorphe Funktion">holomorphe Funktion</a> punktweise auf den Rand fortgesetzt werden kann.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Er veröffentlichte auch über <a href="Himmelsmechanik" title="Himmelsmechanik">Himmelsmechanik</a>, zum Beispiel <a href="Doppelstern" title="Doppelstern">Doppelsternsysteme</a>. Ein Jahr vor seinem Tod erhielt er 1928 den Titel eines Astronomen. Er war Mitglied der Ehrenlegion.

</p><p>Er war ab 1904 Mitglied der <a href="Soci%C3%A9t%C3%A9_Math%C3%A9matique_de_France" title="Société Mathématique de France">Société Mathématique de France</a> (SMF) und 1926 deren Präsident.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Mich%C3%A8le_Audin" title="Michèle Audin">Michèle Audin</a>: <cite class="lang" lang="fr" dir="auto" style="font-style:italic">Fatou, <a href="Gaston_Maurice_Julia" title="Gaston Maurice Julia">Julia</a>, <a href="Paul_Montel" title="Paul Montel">Montel</a>, le grand prix des sciences mathématiques de 1918, et après …</cite> Springer, 2009, ISBN 978-3-642-00445-2 (französisch).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Pierre+Fatou&rft.au=Mich%C3%A8le+Audin&rft.btitle=Fatou%2C+Julia%2C+Montel%2C+le+grand+prix+des+sciences+math%C3%A9matiques+de+1918%2C+et+apr%C3%A8s+%E2%80%A6&rft.date=2009&rft.genre=book&rft.isbn=9783642004452&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span>; englische Übersetzung: Michèle Audin: <cite style="font-style:italic">Fatou, Julia, Montel, The Great Prize of Mathematical Sciences of 1918, and Beyond</cite>. Springer, 2011, ISBN 978-3-642-17853-5.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Pierre+Fatou&rft.au=Mich%C3%A8le+Audin&rft.btitle=Fatou%2C+Julia%2C+Montel%2C+The+Great+Prize+of+Mathematical+Sciences+of+1918%2C+and+Beyond&rft.date=2011&rft.genre=book&rft.isbn=9783642178535&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span></li>

<li>Michèle Audin: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://images.math.cnrs.fr/Pierre-Fatou-mathematicien-et.html">Pierre Fatou, mathématicien et astronome</a></i>, Images des Mathématiques, CNRS, 2009.</li>

<li>Daniel S. Alexander: <i>A history of complex dynamics: from Schröder to Fatou and Julia.</i> (Aspects of Mathematics), Vieweg, Braunschweig 1994, ISBN 3-528-06520-6.</li>

<li>Daniel Alexander, Felice Iavernaro, Alessandro Rosa: <i>Early days in complex dynamics: a history of complex dynamics in one variable 1906–1940.</i> History of Mathematics 38, American Mathematical Society 2012</li>

<li>Daniel Alexander, Robert L. Devaney: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://math.bu.edu/people/bob/papers.html"><i>A century of complex dynamics</i></a>. In <i>A Century of Advancing Mathematics</i>, Mathematical Association of America, 2015</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://portal.dnb.de/opac.htm?method=simpleSearch&query=143602799">Literatur von und über Pierre Fatou</a> im Katalog der <a href="Deutsche_Nationalbibliothek" title="Deutsche Nationalbibliothek">Deutschen Nationalbibliothek</a></li>

<li>John J. O’Connor, <a href="Edmund_Robertson" title="Edmund Robertson">Edmund F. Robertson</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Fatou/"><i>Pierre Joseph Louis Fatou.</i></a> In: <span lang="en"><i><a href="MacTutor_History_of_Mathematics_archive" title="MacTutor History of Mathematics archive">MacTutor History of Mathematics archive</a></i></span> (englisch).</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Pierre Fatou: <i>Séries trigonométriques et séries de Taylor.</i> Acta Mathematica, Band 30, 1906, S. 335–400.</span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Pierre Fatou: <i>Sur les solutions uniformes de certaines equations fonctionnelles.</i> Comptes Rendus, Band 143, 1906, S. 546–548, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k30977/f546.image">Online</a>.</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Pierre Fatou: <i>Sur les equations fonctionelles.</i> In: <a href="Soci%C3%A9t%C3%A9_Math%C3%A9matique_de_France" title="Société Mathématique de France">Bulletin de la Société Mathématique de France</a>, Band 47, 1919, S. 161–271, Band 48, 1920, S. 33–94, 208–314, Online: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.numdam.org/item?id=BSMF_1919__47__161_0">Teil 1</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.numdam.org/item?id=BSMF_1920__48__33_0">Teil 2</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.numdam.org/item?id=BSMF_1920__48__208_1">Teil 3</a></span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Heinz-Otto Peitgen, <a href="Peter_Richter_(Physiker)" title="Peter Richter (Physiker)">Peter Richter</a>: <i>The Beauty of Fractals</i>. Springer, Berlin 1986, ISBN 3-540-15851-0.</span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Pierre Fatou: <i>Sur l'itération des fonctions transcendantes entières</i>, Acta Mathematica, Band 47, 1926, S. 337–370.</span>

</li>

<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Fatou_theorem">Fatou Theorem, Encyclopedia of Mathematics</a></span>

</li>

</ol>

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Normdaten (Person): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/143602799">143602799</a></span> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/nb2011006342">nb2011006342</a></span> | <a href="Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/76398864/">76398864</a></span> | </div>

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